Cédric Villani

Cédric Villani, né le 5 octobre 1973 à Brive-la-Gaillarde, est un mathématicien français, directeur de l'Institut Henri-Poincaré et professeur à l'université Claude Bernard Lyon 1. Il a reçu la médaille Fields en 2010.

Cédric Villani (2015).

Citations

Théorème vivant

En mathématique, c'est comme dans un roman policier ou un épisode de Columbo : le raisonnement par lequel le détective confond l'assassin est au moins aussi important que la solution du mystère elle-même.

• Théorème vivant, Cédric Villani, éd. Grasset, 2012  (ISBN 9782246798828), p. 40

• Citation choisie pour le 3 juillet 2017.

De toute façon, un destin dépend de tant de choses ! Brassage génétique, brassage des idées, brassage des expériences et des rencontres, tout cela participe à la merveilleuse et dramatique loterie de la vie. Ni les gènes, ni l'environnement ne peuvent tout expliquer, et c'est bien ainsi.

• Théorème vivant, Cédric Villani, éd. Grasset, 2012  (ISBN 9782246798828), p. 79

Mathématiques en liberté

La question de l'esthétique des mathématiques, qui était d'ailleurs fondamentale dans l'exposition Mathématiques un dépaysement soudain, est très important également. Les visiteurs de l'exposition étaient frappés, mais aussi très surpris par la beauté qui se dégageait des installations. Parler d'esthétique en mathématiques est en effet quelque chose de très surprenant pour le grand public, alors que pour les mathématiciens, c'est d'une trivialité… — ils sont même surpris qu'on leur pose la question !

• Mathématiques en liberté, Pierre Cartier, Jean Dhombres, Gerhard Heinzmann, Cédric Villani, éd. La ville brule, 2012  (ISBN 9782360120260), p. 68

Il est important d'avoir conscience que l'intégration informatique-mathématiques, qui se fait à plusieurs niveaux, change quantitativement et qualitativement de nombreuses choses : développement de nouvelles branches de la logique et de l'algorithmique (problèmes calculables polynomialement, vérifiables polynomialement, etc.); nouvelles méthodes statistiques; techniques de traitement de données gigantesques, intelligence artificielle…

• Mathématiques en liberté, Pierre Cartier, Jean Dhombres, Gerhard Heinzmann, Cédric Villani, éd. La ville brule, 2012  (ISBN 9782360120260), p. 165

L'un des axes majeurs qui vont dominer les sciences à venir, peut-être (j'allais dire : probablement mais il faut toujours rester prudent quand on prédit l'avenir…), c'est le problème des données gigantesques : actuellement nous avons tellement de capteurs et de capacités de stockage que nous croulons littéralement sous les données, des données que nous n'avons pas le temps d'analyser, et que nous ne savons même pas sous quel angle analyser. L'émergence des techniques d'apprentissage statistique, d'intelligence artificielle, avec l'idée de traiter beaucoup de données de manière évolutive, est un signe des temps; mais aussi, diraient certains, une forme de démission face à la complexité (on laisse la machine « comprendre » sans chercher soi-même à comprendre). Il est important que la mathématique garde son âme et ses exigences, en bonne harmonie avec l'informatique, et non engloutie par elle.

• Mathématiques en liberté, Pierre Cartier, Jean Dhombres, Gerhard Heinzmann, Cédric Villani, éd. La ville brule, 2012  (ISBN 9782360120260), p. 170

Pour la science

Chaque chercheur a sa propre théorie sur le processus de solution, qui se déroule selon d’infinies variantes. On n’en a que peu de témoignages directs, à l’exception notable de celui de Henri Poincaré (1854-1912) : dans ses écrits autobiographiques, le mathématicien évoque des illuminations qui ont surgi de façon inattendue après une longue période d’imprégnation. Pour ma part, je distingue aussi plusieurs périodes : une première phase, longue, où l’on est plongé dans l’obscurité totale ; puis une deuxième, où s’allume une lueur faible et diffuse, qui laisse entrevoir quelque chose d’intéressant ; et enfin, c’est l’illumination, le moment où l’on comprend, rédige, recoupe, publie et partage avec ses pairs le résultat.
Bien sûr, on reste la plupart du temps bloqué à la première ou à la deuxième étape. Et dans les cas où l’on atteint la troisième, ce moment intense est inéluctablement suivi d’une légère dépression, où l’on se dit qu’« après tout, c’était si facile »…

• Dossier Pour la science, Janvier-Mars 2012, dans le n°74, Les grands problèmes mathématiques, avant-propos.

La maison des mathématiques

 voir Institut Henri-Poincaré

Toute l’histoire de la mathématique est dominée par deux tendances antagonistes, ou du moins complémentaires : d’une part, cette discipline est une formidable machinerie au service de la résolution de problèmes pratiques; d’autre part, c’est une activité intellectuelle et artistique qui s’enorgueillit de sa sophistication et de sa beauté.

• La maison des mathématiques, Cédric Villani, Jean-Philippe Uzan et Vincent Moncorgé, éd. Cherche Midi, 2014  (ISBN 978-2-7491-3353-9), chap. Cédric Villani, La maison des mathématiques, p. 10

S’il fallait résumer l’IHP en trois thèmes, ce serait sans doute « mathématique », « physique » et « échanges ». À l’IHP, tout est conçu pour susciter et favoriser l’échange : cela va de l’organisation des différents services à la conception des programmes, sans oublier bien sûr la configuration des lieux.

• La maison des mathématiques, Cédric Villani, Jean-Philippe Uzan et Vincent Moncorgé, éd. Cherche Midi, 2014  (ISBN 978-2-7491-3353-9), chap. Cédric Villani, La maison des mathématiques, p. 12

Au sein de l’IHP, qui a pour mission le brassage de chercheurs et d’étudiants d’horizons variés, l’agencement des lieux ne peut pas être laissé au hasard ; on essaie de tendre vers la configuration optimale, où les espaces de rencontre sont placés de telle sorte que l’on y vient naturellement en sortant des bureaux et des salles de cours. Des tableaux noirs, partout, invitent à la discussion; et au deuxième étage, une machine à café occupe la place centrale !

• La maison des mathématiques, Cédric Villani, Jean-Philippe Uzan et Vincent Moncorgé, éd. Cherche Midi, 2014  (ISBN 978-2-7491-3353-9), chap. Cédric Villani, La maison des mathématiques, p. 12

La mathématique et la poésie ont plusieurs points communs, dont l’importance toute particulière accordée à la forme, qui bien sûr n’empêche pas l’imagination de se déchaîner. Un mot mathématique vient avec un sens précis, et peut révéler un océan de concept.

• La maison des mathématiques, Cédric Villani, Jean-Philippe Uzan et Vincent Moncorgé, éd. Cherche Midi, 2014  (ISBN 978-2-7491-3353-9), chap. Cédric Villani, La maison des mathématiques, p. 15

"Si j’ai pu voir plus loin, c’est en étant perché sur les épaules des géants". En reprenant cette image du philosophe médiéval Bernard de Chartres, le physicien Isaac Newton insistait sur un aspect fondamental du progrès scientifique : nul n’innove jamais à partir de rien, et même les plus inventifs construisent leurs théories à partir du savoir accumulé par leur nombreux prédécesseurs.

• La maison des mathématiques, Cédric Villani, Jean-Philippe Uzan et Vincent Moncorgé, éd. Cherche Midi, 2014  (ISBN 978-2-7491-3353-9), chap. Cédric Villani, La maison des mathématiques, p. 16

[La bibliothèque] C’est une source de documentation, qui rassemble traités de synthèse et article de recherche. C’est un lieu de concentration, où l’on peut s’isoler et méditer sans être perturbé, face à soi-même. C’est aussi un lieu inspirant, où les traités constituent autant de témoignages bienveillants de l’héritage des mathématiciens du passé, de leurs efforts et de leurs rêves. Un endroit où l’on se sent bien, et finalement pas si seul, riche d’un savoir accumulé pendant des milliers d’années.

• La maison des mathématiques, Cédric Villani, Jean-Philippe Uzan et Vincent Moncorgé, éd. Cherche Midi, 2014  (ISBN 978-2-7491-3353-9), chap. Cédric Villani, La maison des mathématiques, p. 16

Les mathématiques sont la poésie des sciences

[La] plupart des des grandes réalisations scientifiques et technologiques de nos jours comprennent une dose, petite ou immense, de mathématiques. Cette dose marque la puissance du raisonnement pour dominer la matière et le monde réel. Une puissance si grande que certains estiment que la réalité doit être avant tout une construction mathématique, abstraite !

• Les mathématiques sont la poésie des sciences, Cédric Villani, éd. Flammarion, 2018, p. 14

[Si] la mathématique était un art, ou si l'on cherchait à lui trouver un art similaire, parmi tous les arts possibles, ce pourrait être le design. En design, on retrouve en effet la même ambivalence qu'en mathématique, la même dualité - ou dialectique - entre, d'une part l'harmonie, l'abstraction, l'esthétisme, et d'autre part, le devoir d'efficacité. Ce que vous avez designé doit être élégant, pratique et commode; une table doit être à la fois belle, solide et commode. En mathématiques, c'est pareil : ce doit être à la fois beau, original et utile pour être parfaitement apprécié.

• Les mathématiques sont la poésie des sciences, Cédric Villani, éd. Flammarion, 2018, p. 15

Le mathématicien est avant tout un créatif, un créateur. Par rapport au bon mathématicien, un mathématicien excellent est quelqu'un qui crée, comprend, réécrit et voit les choses sous un angle nouveau. Comme un poète voit quelque chose d'extraordinaire dans un objet banal et nous l'explique en images et en mots.

• Les mathématiques sont la poésie des sciences, Cédric Villani, éd. Flammarion, 2018, p. 51

Dans le domaine de la pensée humaine comme dans celui des langues et dans celui de la biologie, heureusement que l'erreur est possible, c'est d'elle que naîtra l'inattendu et parfois le sublime ! [...] Oui, c'est bien de l'imperfection que naissent les grands progrès. Comme l'a dit le chanteur-poète Fabrizio De André, touché par la grâce de l'inspiration,

Dai diamanti non nasce niente
Dal letame nascono i fiori

Des diamants ne naît jamais rien
De la tourbe naissent les fleurs

• Les mathématiques sont la poésie des sciences, Cédric Villani, éd. Flammarion, 2018, p. 86

Équation de Boltzmann

— Elle n'est pas spécialement pure, ni éthérée ou élégante, mais très humaine, très torturée, forte de toute l'énergie du monde. Dans l'équation on entend rugir les particules, elles débordent de fureur.

Il ajoute qu'il préfère passer des années à étudier des équations bien connues, en s'efforçant d'y trouver de nouvelles perspectives, qu'inventer de nouveaux concepts.

— C'est ça que j'aime et cela s'inscrit dans une attitude générale qui consiste à dire : « Eh, les gars ! La physique des hautes énergies, le Boson de Higgs, la théorie des cordes et tout ce que vous voudrez, c'est fascinant, mais n'oubliez pas que nous ne comprenons toujours pas la mécanique newtonienne. »

• Alex et la Magie des Nombres, Alex Bellos, éd. Robert Laffont, 2015  (ISBN 978-2-221-14517-3), chap. 8. Professeur Calculus, p. 246

Citations rapportées

Comme le disait Cedric Villani (médaille Fields 2010), « pour faire une nouvelle Mathématique, il faut inventer une nouvelle construction, une nouvelle étymologie, de nouveaux objets mathématiques. »

• Francis Ponge et la robe des choses, Béatrice Bonhomme et Odile Gannier, éd. L’Harmattan, 2012  (ISBN 978-2-296-96267-5), p. 91

Citations sur Cédric Villani

[Il] n'a pas l'apparence d'un prof d'université ordinaire. Ce bel homme élancé au visage enfantin et aux cheveux mi-longs évoquerait plutôt un dandy de la Belle Époque ou un membre d'un groupe de rock étudiant prétentieux. Il ne se sépare jamais d'un costume trois pièces d'où émerge un grand col blanc amidoné, noué d'une extravagante lavallière, ni de son immense broche scintillante en forme de tarentule épinglée à la poitrine.
— D'une certaine manière, c'était inévitable, dit-il de son accoutrement. C'est instinctif.

• Alex et la Magie des Nombres, Alex Bellos, éd. Robert Laffont, 2015  (ISBN 978-2-221-14517-3), chap. 8. Professeur Calculus, p. 225

La médaille Fields attribuée tous les 4 ans représente la plus haute distinction mondiale des mathématiques. Cette distinction honore au plus haut niveau notre collègue Cédric, et à travers lui l’ENS de Lyon ainsi que notre département et notre laboratoire de mathématiques.

• Propos de Jacques Samarut, président de l’ENS.

• Cédric Villani, lauréat de la médaille Fields 2010, 20 août 2010, dans ENS.