Godfrey Harold Hardy

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Godfrey Harold Hardy, né en 1877 à Cranleigh et mort en 1947 à Cambridge, est un mathématicien britannique.

Citations

A mathematician's apology, 1940

 Texte traduit également dans le recueil Mathématiques et mathématiciens (ISBN 9782901122005).

C’est avec mélancolie qu’un mathématicien professionnel se trouve en train d’écrire sur les mathématiques. Le rôle d’un mathématicien est d’accomplir quelque chose, de démontrer de nouveaux théorèmes, de faire progresser les mathématiques, et non de commenter ce qui a été fait, par d’autres mathématiciens ou par lui-même. Les hommes politiques méprisent les journalistes, les peintres méprisent les critiques d’art ; les biologistes, les physiciens et les mathématiciens, en général, réagissent de même. Il n’y a pas de mépris plus profond, ni somme toute plus justifié, que celui du créateur pour l’exégète. Aux esprits de second d’ordre d’exposer, de critiquer, ou d’apprécier.

• Hardy, 1877-1947 : L'Apologie d'un mathématicien ; Ramanujan, un mathématicien indien ; Bertrand Russell et le Collège de la Trinité, G. H. Hardy (trad. Dominique Jullien et Serge Yoccoz), éd. Belin, 1985  (ISBN 2-7011-0530-7), chap. I, p. 9

Le premier devoir d’un homme, d’un jeune homme en tout cas, est d’être ambitieux. […] l’ambition la plus noble est la volonté de laisser derrière soi quelque chose d’une valeur durable.

Là, sur le sable égal,
Entre l’eau et la terre,
Que bâtir ou écrire
Contre la nuit qui tombe ?

Quelles runes graver
Qui contiennent le flot,
Ou quels bastions tracer
Pour survivre à mes jours.

• Hardy, 1877-1947 : L'Apologie d'un mathématicien ; Ramanujan, un mathématicien indien ; Bertrand Russell et le Collège de la Trinité, G. H. Hardy (trad. Dominique Jullien et Serge Yoccoz), éd. Belin, 1985  (ISBN 2-7011-0530-7), chap. VII, p. 19

Le mathématicien, comme le peintre et le poète, est un créateur de formes. Si les formes qu’il crée sont plus durables que les leurs, c’est qu’elles sont faites d’idées.

• Hardy, 1877-1947 : L'Apologie d'un mathématicien ; Ramanujan, un mathématicien indien ; Bertrand Russell et le Collège de la Trinité, G. H. Hardy (trad. Dominique Jullien et Serge Yoccoz), éd. Belin, 1985  (ISBN 2-7011-0530-7), chap. X, p. 23

Les formes créées par les mathématiciens, comme celles créées par le peintre ou le poète, doivent être belles ; les idées, comme les couleurs ou les mots, doivent s’agencer harmonieusement. La beauté est le premier critère : il n’y a pas en ce monde de place permanente pour des mathématiques laides.

• Hardy, 1877-1947 : L'Apologie d'un mathématicien ; Ramanujan, un mathématicien indien ; Bertrand Russell et le Collège de la Trinité, G. H. Hardy (trad. Dominique Jullien et Serge Yoccoz), éd. Belin, 1985  (ISBN 2-7011-0530-7), chap. X, p. 23

• Citation choisie pour le 3 février 2022.

[…] un problème d’échecs est tout simplement un exercice de mathématiques pures (ce n’est pas tout à fait le cas pour une partie, puisque la psychologie y a aussi sa part) et parler d’un « beau » problème, c’est célébrer la beauté mathématique, même si c’est une beauté d’un genre relativement inférieur. Les problèmes d’échecs chantent les louanges des mathématiques.

• Hardy, 1877-1947 : L'Apologie d'un mathématicien ; Ramanujan, un mathématicien indien ; Bertrand Russell et le Collège de la Trinité, G. H. Hardy (trad. Dominique Jullien et Serge Yoccoz), éd. Belin, 1985  (ISBN 2-7011-0530-7), chap. X, p. 24

Un problème d’échecs est authentiquement mathématique, mais ce sont là, d’une certaine façon, des mathématiques « triviales ». Pour aussi ingénieux et compliqué qu’il soit, pour aussi originaux et surprenant que soient les coups, il y manque quelque chose d’essentiel. Les problèmes d’échecs ne sont pas importants. Les meilleures mathématiques sont non seulement belles mais sérieuses – « importantes », si vous voulez, mais le terme est très ambigu, et « sérieuses » exprime bien mieux ma pensée.

• Hardy, 1877-1947 : L'Apologie d'un mathématicien ; Ramanujan, un mathématicien indien ; Bertrand Russell et le Collège de la Trinité, G. H. Hardy (trad. Dominique Jullien et Serge Yoccoz), éd. Belin, 1985  (ISBN 2-7011-0530-7), chap. XI, p. 25

On peut dire, en gros, qu’une idée mathématique est « importante » si elle peut être reliée, d’une façon naturelle et révélatrice, à un vaste réseau d’autres idées mathématiques. De sorte qu’un théorème mathématique sérieux, un théorème qui relie des idées importantes, a toutes chances de conduire à des progrès majeurs en mathématiques et même dans les autres sciences. Aucun problème d’échecs n’a jamais affecté le développement de la pensée scientifique ; mais Pythagore, Newton, Einstein en ont, à leur époque, changé le cap.

• Hardy, 1877-1947 : L'Apologie d'un mathématicien ; Ramanujan, un mathématicien indien ; Bertrand Russell et le Collège de la Trinité, G. H. Hardy (trad. Dominique Jullien et Serge Yoccoz), éd. Belin, 1985  (ISBN 2-7011-0530-7), chap. XI, p. 26

Il ne doit pas y avoir de nombreuses « variantes » dans une démonstration mathématique : la « division en cas » est une des formes les plus ennuyeuses du raisonnement. Une démonstration doit ressembler à une constellation simple et nettement définie, pas à un amas diffus dans la Voie Lactée.

• Hardy, 1877-1947 : L'Apologie d'un mathématicien ; Ramanujan, un mathématicien indien ; Bertrand Russell et le Collège de la Trinité, G. H. Hardy (trad. Dominique Jullien et Serge Yoccoz), éd. Belin, 1985  (ISBN 2-7011-0530-7), chap. XVII, p. 38-39

[…] le grand jeu des échecs est avant tout psychologique, le combat d’une intelligence exercée contre une autre.

• Hardy, 1877-1947 : L'Apologie d'un mathématicien ; Ramanujan, un mathématicien indien ; Bertrand Russell et le Collège de la Trinité, G. H. Hardy (trad. Dominique Jullien et Serge Yoccoz), éd. Belin, 1985  (ISBN 2-7011-0530-7), chap. XVIII, p. 39