« Benoît Mandelbrot » : différence entre les versions
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== Citations ==
=== ''Les objets fractales'', 1975 ===
{{citation|Une hiérarchie est régulière, si les membres sont répartis en niveaux, de telle façon que, sauf au niveau le plus bas, chaque membre a le même nombre N de subordonnées. Et que ces derniers ont tous le même "poids" U, égal à r fois le poids de leur supérieur immédiat. Le plus commode est de penser au poids comme étant un salaire (...) Quelque soit le degré d'inégalité D, le nombre de niveaux hiérarchiques croît comme le [[w:Logarithme|logarithme]] du nombre total des membres de la hiérarchie. Si l'on tient à diviser ceux-ci en deux classes, le nombre de membres de la classe supérieure sera proportionnel à la racine carrée du nombre total. Il y a maintes façons de déduire cette "règle de la racine carrée". On l'a, par exemple, associée au nombre idéal des représentants que diverses communautés devraient envoyer à un parlement auquel elles participent.
|précisions=Sur l'inégalité dans une hiérarchie équitable.}}
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|année d'origine=1975}}
=== ''
{{citation|Enfin, j'espère qu'on trouvera symbolique que la substance du buisson illustrant la couverture soit de l'or presque pur, plus qu'à moitié dégagé du quartz blanc dans lequel il était enrobé lors de sa récente découverte en Californie.
|précisions=Détail important : comme dans toute fractale réelle (par opposition aux constructions mathématiques), lesdits éléments caractéristiques ont une borne inférieure et une borne supérieure.}}
{{Réf Livre
|titre=Fractales, hasard et finance
|auteur=Benoît Mandelbrot
|éditeur=Flammarion
|année=2009
|page=9
|ISBN=978-2-0812-2510-7
|traducteur=
|année d'origine=1997}}
{{citation|Avant de s'engager dans l'ingénierie financière et ses « produits dérivés », il s'impose d'abord de « s'assurer bien du fait ». J'admire cette explication et ne sais que trop bien que, chez beaucoup de physiciens, la satisfaction que peut inspirer la découverte de la fractalité dans tant de domaines divers est tempérée dans beaucoup de cas par les lenteurs de l'explication. Cette déception s'étend à la finance et je la partage pleinement.
|précisions=Mandelbrot croit fortement à la sagesse du conseil de [[w:Bernard Le Bouyer de Fontenelle|Fontenelle]] que voici : ''Assurons-nous bien du fait, avant que de nous inquiéter de la cause. Il est vrai que cette méthode est bien plus lente pour la plupart des gens, qui courent naturellement à la cause, et passent par dessus la vérité du fait ; mais enfin, nous éviterons le ridicule d'avoir trouvé la cause de ce qui n'est point.''}}
{{Réf Livre
|titre=Fractales, hasard et finance
|auteur=Benoît Mandelbrot
|éditeur=Flammarion
|année=2009
|page=2
|ISBN=978-2-0812-2510-7
|traducteur=
|année d'origine=1997}}
{{citation|Le maximum de simplicité est atteint comme suit. Le temps boursier est multifractal non récursif ; quant au processus, lorsqu'il est suivi en temps boursier, c'est, tout simplement, le mouvement brownien, soit ordinaire, soit fractionnaire.}}
{{Réf Livre
|titre=Fractales, hasard et finance
|auteur=Benoît Mandelbrot
|éditeur=Flammarion
|année=2009
|page=191
|ISBN=978-2-0812-2510-7
|traducteur=
|année d'origine=1997}}
{{citation|L'essentiel est que la [[w:Loi de Zipf|loi de Zipf]] est de la forme suivante : "quelque chose" est l'inverse de "quelque chose d'autre"... [[w:Claude Shannon|Shannon]] a également montré que - de même que le degré de structure d'un système de molécules peut se décrire (a contrario) par une mesure de degré de désordre appelée "entropie" - de même le degré de structure d'un système de signaux peut se décrire par une mesure de degré de désordre, appelée "quantité d'information".}}
{{Réf Livre
|titre=Fractales, hasard et finance
|auteur=Benoît Mandelbrot
|éditeur=Flammarion
|année=2009
|page=193 et 198
|ISBN=978-2-0812-2510-7
|traducteur=
|année d'origine=1997}}
{{citation|Le mot le plus fréquent reçoit le rang 1 ; c'est en général "le", mais quelquefois "je". Le mot de rang 2 est le mot qui devient le plus fréquent une fois négligées les répétitions du mot de rang 1... Selon la deuxième approximation de la loi dite « de Zipf-Mandelbrot », la fréquence des mots serait la même pour tout auteur, indépendamment de la langue utilisée. En plus, dans les langues telles que le français, plusieurs mots, parmi les plus fréquents, sont aussi les plus mal définis. Selon que l'on compte « le » et « l' » comme un ou deux mots différents, la distribution change.
|précisions=En première approximation de la loi de Zipf, la fréquence est inversement proportionnelle à dix fois. Mandelbrot précise que le chiffre 10 n'a aucune connexion avec le système décimal, et malgré sa simplicité, le facteur 1/10 est purement empirique.}}
{{Réf Livre
|titre=Fractales, hasard et finance
|auteur=Benoît Mandelbrot
|éditeur=Flammarion
|année=2009
|page=202 et 203
|ISBN=978-2-0812-2510-7
|traducteur=Benoît Mandelbrot
|année d'origine=1997}}
{{citation|Cette loi correspond au « moindre nombre de lettres »… qui insiste sur l'optimalité de la statistique des mots par rapport au problème.}}
{{Réf Livre
|titre=Fractales, hasard et finance
|auteur=Benoît Mandelbrot
|éditeur=Flammarion
|année=2009
|page=211
|ISBN=978-2-0812-2510-7
|traducteur=Benoît Mandelbrot
|année d'origine=1997}}
{{citation|Ceci va dans le sens des expériences psychologiques qui suggèrent que les mots sont perçus, non pas comme des suites de lettres isolées, mais comme blocs. Entre deux codages des mots, dans le cerveau et au moyen des lettres, le seul élément commun serait le blanc... Les fréquences seront dites « optimales » si elles exigent le plus petit nombre moyen de lettres par mot, pour une information...
|précisions=Deuxième déduction : fréquences optimales.}}
{{Réf Livre
|titre=Fractales, hasard et finance
|auteur=Benoît Mandelbrot
|éditeur=Flammarion
|année=2009
|page=216
|ISBN=978-2-0812-2510-7
|traducteur=Benoît Mandelbrot
|année d'origine=1997}}
=== ''Une approche fractale des marchés'', 2005 ===
{{citation|Dans un monde toujours plus complexe, les scientifiques ont besoin des deux outils : des images aussi bien que des nombres, de la vision géométrique aussi bien que de la vision analytique.}}
{{Réf Livre|titre=Une approche fractale des marchés : risquer, perdre et gagner
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|ISBN=2738115365
|page=304}}
== Citation sur Benoît Mandelbrot ==
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