Alain Connes

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Alain Connes est un mathématicien et physicien théoricien français né le 1er avril 1947 à Draguignan, dans le Var.

Alain Connes, 2004.

Citations

Matière à pensée, 1989

Il me semble important de dépasser le domaine particulier de la biologie pour étudier le cerveau. Pour ce faire, les mathématiques fournissent un terrain beaucoup plus propice que d'autres. Parce qu'elles sont absolues, universelles, et donc indépendantes de toute influence culturelle.

• Matière a pensée, Alain Connes et Jean-Pierre Changeux, éd. Odile Jacob, 1989  (ISBN 2-7381-0073-2), chap. 1. Les mathématiques et le cerveau, 1. Présentations, p. 18

Il est courant et relativement justifié de considérer les mathématiques comme un langage nécessaire à la formalisation de presque toutes les autres sciences. Que cette formalisation soit quantitative ou qualitative, elle se fera toujours à travers les mathématiques.

• Matière a pensée, Alain Connes et Jean-Pierre Changeux, éd. Odile Jacob, 1989  (ISBN 2-7381-0073-2), chap. 1. Les mathématiques et le cerveau, 2. La hiérarchie des sciences mise en cause, p. 22

Triangle de pensées, 2000

• Triangle de pensées, Alain Connes, André Lichnerowicz et Marcel-Paul Schützenberger, éd. Odile Jacob, 2000  (ISBN 978-2-7381-9019-2), p. …

La géométrie et le quantique, 2019

Dans Le Théâtre quantique, notre premier livre avec Danye Chéreau et Jacques Dixmier, on avait trouvé une phrase qu’il faut retenir simplement parce qu’elle exprime bien le problème : « l’aléa du quantique est le tic-tac de l’horloge divine ». Cela signifie que la vrai variabilité ne provient pas du passage du temps, mais de cette fantaisie, de cette imagination constante, du quantique. C’est là que les choses varient, et le temps n’est qu’un phénomène émergeant. Il faudrait avoir une réflexion philosophique beaucoup plus précise, beaucoup plus profonde, qui dirait que l’aléa du quantique n’est pas complètement aléatoire, pas complètement indépendant, lorsque l’on prend des points éloignés, mais qu’il va y avoir des corrélations entre l’aléa du quantique en un point et l’aléa à un autre point lorsqu’il y a intrication quantique.

• La géométrie et le quantique, Alain Connes, éd. CNRS/De vive voix, coll. « Les grandes voix de la recherche », 2019  (ISBN 978-2-271-12712-9), chap. Le tic-tac de l’horloge divine, p. 68

À l’époque d’Einstein, de Dirac, de Heisenberg, de Schrödinger, la réflexion philosophique était un ingrédient essentiel de la discipline. […] Notre époque est trop encombrée par toutes sortes de perturbations extérieures. Nous ne connaissons plus l’ennui qui était fondamental dans le pouvoir créatif. […] On vit dans une période où on est constamment dérangé, par une quinzaine de mails quotidiens ou tel rapport à faire. On n’a plus le temps de s’ennuyer, et on a plus la volonté de le faire. Le Spectre d’Atacama est un éloge de l’ennui, d’une certaine manière.

• La géométrie et le quantique, Alain Connes, éd. CNRS/De vive voix, coll. « Les grandes voix de la recherche », 2019  (ISBN 978-2-271-12712-9), chap. Le tic-tac de l’horloge divine, p. 69-70

Entretiens

L’activité mathématique exige une pratique quotidienne. Si l’on s’interrompt trop longtemps, le savoir-faire s’érode. Les automatismes se perdent. C’est heureusement transitoire. On peut comparer cela à l’expérience des musiciens : Arthur Rubinstein disait « quand j’arrête de jouer une journée, je l’entends, quand j’arrête deux jours, le public l’entend. »

• « Qu’y a-t- il de nouveau aujourd’hui dans le travail d’un mathématicien ? », Alain Connes et Jean-Christophe Yoccoz, La lettre du Collège de France, nº 33, 2012 (lire en ligne)

Les mathématiques ne sont absolument pas limitées à la géométrie ou au nombre, elles sont une source extraordinaire de création de concepts. En réalité, elles englobent tout, c’est-à-dire que la plupart des qualités que l’on rencontre dans le monde réel, si on les comprend vraiment, ont, je le pense, une formulation mathématique.

• « Qu’y a-t- il de nouveau aujourd’hui dans le travail d’un mathématicien ? », Alain Connes et Jean-Christophe Yoccoz, La lettre du Collège de France, nº 33, 2012 (lire en ligne)

J’avoue avoir une confiance démesurée dans le pouvoir explicatif des mathématiques pour notre compréhension du monde et une profonde aversion pour la tendance trop répandue à vouloir construire notre compréhension de la réalité sur le modèle classique qui est valide jusqu’à une certaine échelle, mais n’a plus de validité pour les objets microscopiques, sur lesquels règne le quantique. Le quantique a un pouvoir explicatif qui est bien loin d’être passé dans la culture de la société dans laquelle nous vivons.

• « Qu’y a-t- il de nouveau aujourd’hui dans le travail d’un mathématicien ? », Alain Connes et Jean-Christophe Yoccoz, La lettre du Collège de France, nº 33, 2012 (lire en ligne)

Autres citations

En mathématiques, de mon point de vue, le b a-ba c’est que l’on ne devient pas mathématicien en apprenant, on devient mathématicien en faisant des mathématiques. Donc, ce n’est pas le « savoir » qui compte, ce qui est important, c’est le savoir-faire.

• Alain Connes, L’impitoyable réalité (Acte de rébellion)

• Les déchiffreurs : voyage en mathématiques, Jean-François Dars, Annick Lesne et Anne Papillault, éd. Belin, 2008  (ISBN 978-2-7011-4737-6), p. 9

• Citation choisie pour le 22 juin 2021.

Ce que Galois a compris, d’une certaine manière, et c’est un peu le point de départ des mathématiques vraiment modernes, c’est qu’en fait, il faut être capable d’aller au-delà des calculs. C’est-à-dire ne pas faire les calculs, mais en pensée les faire! Et comprendre quelle sera leur nature, comprendre quelles seront les difficultés qui vont se présenter, etc., mais sans vraiment effectuer concrètement les calculs, comprendre de quelle forme sera le résultat. Quelle symétrie aura le résultat. Et donc, dépasser cette espèce de gangue dans laquelle on s’engluerait facilement si l’on ne levait pas le nez du guidon. Il faut essayer d’en sortir par le haut, de réfléchir au niveau des symétries, etc.

« Sauter à pieds joints sur ces calculs; grouper les opérations, les classer suivant leurs difficultés et non suivant leurs formes; telle est selon moi, la mission. »

Évariste Galois

• Alain Connes, L’impitoyable réalité (Galois)

• Les déchiffreurs : voyage en mathématiques, Jean-François Dars, Annick Lesne et Anne Papillault, éd. Belin, 2008  (ISBN 978-2-7011-4737-6), p. 16

Une pratique bien saine, quand on est aux prises avec un problème très compliqué (souvent impliquant des calculs), est de partir faire un long tour à pied (sans papier ni crayon) et de faire les calculs mentalement (en ignorant l’impression de départ « c’est trop compliqué pour ça »). Même si l’on n’y réussit pas, cela entraîne la « mémoire vive » et aiguise les dents de l’intellect.

• Alain Connes, L’impitoyable réalité (Faire un tour)

• Les déchiffreurs : voyage en mathématiques, Jean-François Dars, Annick Lesne et Anne Papillault, éd. Belin, 2008  (ISBN 978-2-7011-4737-6), p. 18

• Citation choisie pour le 24 juin 2021.

Les mathématicien(ne)s ont en général le plus grand mal à faire comprendre à leur conjoint que le moment où ils travaillent le plus intensément est lorsqu’ils sont couchés dans l’obscurité sur un lit. Malheureusement l’invasion des écrans d’ordinateur et du courrier électronique tend à rendre cette manière de se concentrer de moins en moins courante; elle n’en est que plus précieuse

• Alain Connes, L’impitoyable réalité (Divan)

• Les déchiffreurs : voyage en mathématiques, Jean-François Dars, Annick Lesne et Anne Papillault, éd. Belin, 2008  (ISBN 978-2-7011-4737-6), p. 18

Un de mes collègues me confiait il y a longtemps : « Nous (les mathématiciens) travaillons pour l’approbation à contrecœur de quelques amis. » […] En vérité il ne faut pas attendre grand chose, les mathématiciens sont avares en louanges. La vérité est qu’il n’y a qu’un seul véritable juge qui compte en la matière, c’est soi-même. Et il n’y a pas moyen de transiger avec celui-là. Trop se préoccuper de l’opinion des autres est simplement une perte de temps, aucun théorème n’a été jusqu’à présent démontré par référendum et comme le dit Feynman : « What do you care what other people think! »

• Alain Connes, L’impitoyable réalité (De mauvaise grâce)

• Les déchiffreurs : voyage en mathématiques, Jean-François Dars, Annick Lesne et Anne Papillault, éd. Belin, 2008  (ISBN 978-2-7011-4737-6), p. 19

• Citation choisie pour le 29 juin 2021.

Citations rapportées

Un raisonnement juste est éternel mais il ne dévoile qu’une vérité partielle.

• La maison des mathématiques, Cédric Villani, Jean-Philippe Uzan et Vincent Moncorgé, éd. Cherche Midi, 2014  (ISBN 978-2-7491-3353-9), p. 106

Citations sur

En maths, explique Jean-Pierre Bourguignon […] les «très grands relient les domaines spécialisés et éloignés par des concepts profonds». A l'orée des années 80, Connes tisse un tel lien, baptisé géométrie non commutative. Le dit de Connes l'explique ainsi. Multipliez trois par deux, inversez, le résultat ne change pas, opération garantie commutative. Débouchez une bouteille, versez le vin, buvez. Tentez d'inverser l'ordre des opérations, leur non-commutativité ne fera guère de doute.

• « Portrait : Son compte est bon », Sylvestre Huet, Libération, 15 décembre 2004 (lire en ligne)