Jean Cavaillès

Jean Cavaillès (1903-1944) est un philosophe, épistémologue et logicien français. Il fut exécuté par l'occupant allemand.

Jean Cavaillès.

Citations

Philosophie mathématique, 1962

L'histoire mathématique semble, de toutes les histoires, la moins liée à ce dont elle est véhicule; s'il y a lien, c'est a parte post, servant uniquement pour la curiosité, non pour l'intelligence du résultat : l'après explique l'avant. Le mathématicien n'a pas besoin de connaître le passé, parce que c'est sa vocation de le refuser: dans la mesure où il ne se plie pas à ce qui semble aller de soi par le fait qu'il est, dans la mesure où il rejette autorité de tradition, méconnaît un climat intellectuel, dans cette mesure seule il est mathématicien, c'est-à-dire révélateur de nécessités. Cependant avec quels moyens opère-t-il? L'œuvre négatrice d'histoire s'accomplit dans l'histoire.

• « Remarques sur la formation de la théorie abstraite des ensembles », Jean Cavaillès, dans Philosophie mathématique, Jean Cavaillès, éd. Hermann, 1962, p. 27–28

Sur la logique et la théorie de la science, 1987

La synthèse que Kant décèle dans la pensée ne réclame aucun divers fourni ou différent mais elle-même, multiplicité par ses moments et son progrès : ce qui est unifié n'est pas préalablement donné comme divers — car comment pourrait-il être donné sinon déjà dans une synthèse ? — (…) mais il est le déroulement même des actes en tant que chacun d'eux, s'oubliant et se réalisant à la fois dans une signification, ne peut poser son être propre que comme élément d'un ensemble reconnu pluralité et aussitôt base de départ pour de nouveaux actes. (…) il n'y a pas de sens sans acte, pas de nouvel acte sans le sens qui l'engendre.

• Sur la logique et la théorie de la science, Jean Cavaillès, éd. Vrin, 1987, p. 28-29

Le procès expérimental véritable est (…) dans les visées, les utilisations, et constructions effectives d’instruments, tout le système cosmico-technique où son sens se révèle et dont l’unité aussi bien que la relation avec le déroulement mathématique autonome posent le problème fondamental de l’épistémologie physique.

• Sur la logique et la théorie de la science, Jean Cavaillès, éd. Vrin, 1987, p. 41

Si la logique transcendantale fonde vraiment la logique il n'y a pas de logique absolue (c'est-à-dire régissant l'activité subjective absolue). S'il y a une logique absolue elle ne peut tirer son autorité que d'elle-même, elle n'est pas transcendantale.

• Sur la logique et la théorie de la science, Jean Cavaillès, éd. Vrin, 1987, p. 65

Prévoir n'est pas voir déjà, nier l'événement en tant que nouveauté radicale, le réduire à du déjà-vu comme manifestation d'une essence permanente. La dialectique de la prévision est celle de l'action réglée : elle comporte à la fois le refus d'abandon au temps qui dominerait et l'insertion dans le rythme de ce temps par quoi quelque chose se passe, à travers une épaisseur nécessaire de durée indépendante de celle de la conscience. Elle suppose le mouvement comme irréductible, donc le risque d'un départ de soi, d'une aventure vers l'Autre, à la fois déjà là et non déjà là, qui peut décevoir bien qu'on l'attende, qui marche à son allure propre. Sa modalité est la probabilité, non la nécessité.

• Sur la logique et la théorie de la science, Jean Cavaillès, éd. Vrin, 1987, p. 68

Il n'y a pas une conscience génératrice de ses produits, ou simplement immanente à eux, mais elle est chaque fois dans l'immédiat de l'idée, perdue en elle et se perdant avec elle et ne se liant avec d'autres consciences (ce qu'on serait tenté d'appeler d'autres moments de la conscience) que par les liens internes des idées auxquelles celles-ci appartiennent. Le progrès est matériel ou entre essences singulières, son moteur l'exigence de dépassement de chacune d'elles. Ce n'est pas une philosophie de la conscience mais une philosophie du concept qui peut donner une doctrine de la science. La nécessité génératrice n'est pas celle d'une activité, mais d'une dialectique.

• Sur la logique et la théorie de la science, Jean Cavaillès, éd. Vrin, 1987, p. 78

« Du collectif au pari » (dans la Revue de métaphysique et de morale), 1940

Connaître le monde, c’est parier — parier que certains actes réussiront, expériences de laboratoire ou techniques industrielles. Le caractère vital, extra-intellectuel, en est profondément aperçu par Borel dans sa description du pari : demandez à un homme de choisir entre un gain à pile ou face et tel pronostic, si la somme est importante pour lui, son choix vous instruira. C’est la loi d’intérêt qui guide : s’insérer dans la nature, vivant au sein du devenir, inventer les mouvements qui réussiront, l’invention elle-même étant partie du devenir, élément d’un dialogue, comme les gestes du corps dans l’escalade. Il semble qu’une explicitation fidèle de l’intention du physicien devrait suivre cette ligne […] L’élaboration mathématique des théories représenterait une coordination systématique de gestes efficaces.

• « Du collectif au pari », Jean Cavaillès, Revue de métaphysique et de morale, vol. XLVII nº 2, 1940, p. 160 (lire en ligne)

L’activité même de la conscience, le rapport entre raison et devenir, d’abord opaque, mais partiellement pénétré par elle, se trouvent ici en jeu. Le pari se situe à la ligne de partage entre action pure vécue et spéculation autonome : à la fois élan vers l’avenir, reconnaissance d’une nouveauté radicale, risque, et d’autre part, essai de domination par imposition d’un ordre, établissement de symétries.

• « Du collectif au pari », Jean Cavaillès, Revue de métaphysique et de morale, vol. XLVII nº 2, 1940, p. 163 (lire en ligne)

Méthode axiomatique et formalisme, 1981

Comprendre [une théorie] est en attraper le geste, et pouvoir continuer.

• Méthode axiomatique et formalisme (1938), Jean Cavaillès, éd. Hermann, 1981, p. 178

• Citation choisie pour le 15 mai 2020.

Avec Albert Lautman, « La Pensée mathématique », 1994

Par expérience, j'entends un système de gestes, régi par une règle et soumis à des conditions indépendantes de ces gestes.

• Jean Cavaillès et Albert Lautman, « La Pensée mathématique », Société française de philosophie, séance du 4 février 1939.

• Œuvres complètes de philosophie des sciences, Jean Cavaillès, éd. Hermann, 1994, p. 601

Citations rapportées

Le développement authentique des mathématiques sous les accidents de l’histoire est orienté par une dialectique interne des notions.

• Citation rapportée.

• Vie et mort de Jean Cavaillès, Georges Canguilhem, éd. Allia, 1996, p. 25