Jean-Paul Delahaye

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Jean-Paul Delahaye est un informaticien et mathématicien français né le 29 juin 1952.

Citations

Le fascinant nombre π

• Le fascinant nombre π, Jean-Paul Delahaye, éd. Belin, 1997  (ISBN 2-9029-1825-9), p. ?

Merveilleux nombres premiers : Voyage au cœur de l'arithmétique

L'esprit humain est sensible aux beautés des nombres et, parfois, y attache une importance déraisonnable en leur attribuant des propriétés mystérieuses ou magiques. Nombreux sont les amateurs qui, ayant découvert les nombres premiers à l'école, restent persuadés qu'on ne leur en a pas livré le secret et essaient de le trouver eux-mêmes. Cette volonté les conduit parfois à des comportements étranges et, s'ils sont doués, à des exploits incroyables ou dérisoires. Les occasions de tels exploits ne manquent pas, car les nombres premiers sont cachés partout dans le monde mathématique. On les trouve aussi dans les mondes physique, mécanique et informatique, et l'on peut s'amuser avec eux de toutes sortes de façons, les utiliser pour produire de belles images, ou même s'en servir pour envoyer des messages aux extraterrestres.

• Merveilleux nombres premiers : Voyage au cœur de l'arithmétique (2000), Jean-Paul Delahaye, éd. Belin, 2013  (ISBN 978-2-84245-117-2), chap. 3. Un monde étrange et troublant, p. 69

• Citation choisie pour le 2 avril 2021.

L'intelligence et le calcul

Identifier les constantes mathématiques nécessite des tables numériques, de bonnes idées et d'excellentes machines.

• L'intelligence et le calcul, Jean-Paul Delahaye, éd. Belin, 2002  (ISBN 2-84245-040-X), chap. 15. Certitudes sans démonstrations?, p. 118

Complexités : Aux limites des mathématiques et de l'informatique

• Complexités : Aux limites des mathématiques et de l'informatique, Jean-Paul Delahaye, éd. Belin, 2006  (ISBN 978-2-84245-082-3), p. ?

Jeux finis et infinis

Deux préjugés s'opposent et se contredisent. Celui du mathématicien, qui aime dire que les mathématiques commencent avec l'infini et qui sous-entend plus ou moins que ce qui est fini est toujours un peu trop facile. Celui du sens commun, qui considère en revanche que l'infini est impossible à maîtriser et que nous, pauvres humains, nous ne pouvons donc pas nous amuser à des jeux infinis. Les deux sont dans l'erreur.

• Jeux finis et infinis, Jean-Paul Delahaye, éd. Seuil, 2010  (ISBN 978-2-02-096483-8), p. 5

Calculer, c'est observer, se souvenir et agir. Celui qui effectue une multiplication avec un papier et un crayon regarde les nombres qu'il doit multiplier, s'en souvient (au moins partiellement à chaque étape du calcul), se remémore les tables de multiplication, et cela détermine le résultat qu'il pose sur le papier. Dans le cours de la multiplication, il doit aussi se souvenir de l'endroit précis où le calcul en est arrivé et s'il y a des retenues.

• Jeux finis et infinis, Jean-Paul Delahaye, éd. Seuil, 2010  (ISBN 978-2-02-096483-8), p. 9

Tout. Les rêves mathématiques d'une théorie ultime

Pour Pythagore et ses disciples, le secret du monde tenait en quelques mots : « toute chose est nombre » ce qui signifiait pour eux que le monde s'explique et se comprend par l'usage des nombres entiers. Aujourd'hui la science apparaît tentée de reprendre l'idée pythagoricienne en l'étendant sous la forme « tout est mathématique », ce que Galilée disait aussi à sa façon en affirmant que « le livre de la nature est écrit en langage mathématique ». Cependant, le sens et la portée de ces liens affirmés entre la science et les mathématiques restent une énigme persistante. Elle est devenue de plus en plus pressante avec les progrès des mathématiques dont les objets -grâce à la théorie des ensembles en particulier-, sont maintenant capables de modéliser facilement toute structure et même tout ce qui se conçoit.

• Tout. Les rêves mathématiques d'une théorie ultime, Jean-Paul Delahaye, éd. Herman, 2011  (ISBN 978-2-7056-8190-6), chap. Et si TOUT était mathématique ?, p. 243

• Citation choisie pour le 20 avril 2021.

La logique, un aiguillon pour la pensée

• La logique, un aiguillon pour la pensée, Jean-Paul Delahaye, éd. Belin, 2012  (ISBN 978-2-84245-115-8), p. ?

Autres citations

Pour la science

Leibniz soutient que : « La musique est un exercice d'arithmétique secrète où l'esprit ne réalise pas qu'il compte. » Bien longtemps avant, le mythique Pythagore avait reconnu que l'harmonie musicale exploite des rapports simples entre nombres entiers.

• « La musique mathématique de Tom Johnson », Jean-Paul Delahaye, Pour la science, nº 325, 2004 (lire en ligne)

D'où l'affirmation excessive que rien ne distingue musique et mathématiques. L'arithméticien Jean-Paul Allouche a raison de se moquer : « Ceux qui disent que mathématiques et musique sont une même chose ne comprennent ni les mathématiques ni la musique. »

• « La musique mathématique de Tom Johnson », Jean-Paul Delahaye, Pour la science, nº 325, 2004 (lire en ligne)

Pythagore et ses disciples pensaient que le secret du monde tenait en quelques mots : « Toute chose est nombre. » Aujourd’hui, la science est parfois tentée de reprendre l’idée pythagoricienne en l’étendant sous la forme « Tout est mathématique », ce que Galilée disait déjà : « Le livre de la nature est écrit en langage mathématique. » Le sens et la portée de ces liens entre la science et les mathématiques sont un permanent sujet d’intérêt.

• « L'Univers est-il mathématique ? », Jean-Paul Delahaye, Pour la science, nº 392, 2010 (lire en ligne)